אברהם אחיטוב נולד בשנת 1930 בגרמניה בשם אברהם גוטפריד. בהיותו בן 5 עלה עם משפחתו לישראל. אחיטוב, שהיה חניך בישיבת כפר הרוא"ה, הצטרף ל"הגנה" בהיותו בן 16, ומשם המשיך לארגון "ש"י פנימי" שהוקם בעיצומה של מלחמת העצמאות, ולימים הפך ל"שירות הביטחון הכללי". באותה תקופה עיברת אברהם את שם משפחתו מגוטפריד לאחיטוב.

אברהם הצטרף לשב"כ בשנת 1949, במהלך שירותו סיים תואר ראשון ותואר שני במשפטים, בהצטיינות יתרה, ומילא מספר תפקידי מפתח בארגון.
ב-1961 שימש אברהם כראש שלוחה של המוסד בחו"ל.
ב-1974 מונה לעמוד בראשות השב"כ עד שנת 1980, אז פרש לאחר 31 שנות שירות.

לאחר פרישתו מהשירות שימש אברהם בהנהלה הבכירה של בנק הפועלים עד שנת 1995,  ולאחר מכן שימש כדירקטור בניצב"א ובתע"ש.

אברהם אחיטוב, נפטר בתאריך 15 יולי 09, בגיל 79.

לקריאת דברי ההספד של ראש שירות הביטחון הכללי לשעבר, יובל דיסקין, בהלוויתו של אברהם אחיטוב ז"ל.