לפני השב"כ
אברהם נולד  בשנת 1928 בוינה שבאוסטריה, עלה לישראל ב-1939 ועבר להתגורר בתל-אביב, בה הוא גר עד היום. בשנת 1946 התגייס לפלמ"ח ופעל במסגרת הפלי"מ בקיבוצים יגור ומעוז חיים. עם פרוץ מלחמת השחרור לחם בקרבות משמר העמק, שחרור הגליל, בלוד, רמלה, לטרון ובקרבות הנגב.
בסוף שנת 1949 השתחרר מצה"ל, וב- 1950 גויס לשב"כ.

בשב"כ
1950 - שובץ ליחידת המבצעים בחיפה.
1951 – יצא לחופשה ללא תשלום (חל"ת) להשלמת לימודי בגרות, אך כעבור מספר חודשים חזר לשב"כ לפקד על יחידת המבצעים בדרום (עד לסגירתה).
1952 - מונה למפקד יחידת המבצעים בירושלים.
1954 - נשלח על ידי ראש המוסד איסר הראל לשליחות בחו"ל שם שהה 3 שנים.
1959 - חזר ליחידת המבצעים של השב"כ לאחר שנתיים נוספות של חל"ת בהן שימש בתפקיד קמב"ץ וסגן ראש אגף במוסד, ולאחר מכן מונה לראש אגף המבצעים.
1972 - קיבל את הפיקוד על אגף האבטחה לאחר טבח הספורטאים באולימפיאדת מינכן.
1980 - מונה לעמוד בראשות השב"כ.

1986 – פרש מהשב"כ לאחר חשיפתה של  פרשת "קו 300".